Một số bài tập cơ bản về ma trận, mảng hai chiều

Dưới đây là một số bài tập về ma trận dành cho các bạn học Nhập môn lập trình tham khảo.
Các ví dụ mình chỉ thao tác với ma trận nguyên bằng ngôn ngữ C, với ma trận thực cũng tương tự

1. Viết hàm nhập một ma trận

//Cách 1: Nhập m, n trong hàm
void InputMatrix(int a[][20], int &m, int &n)
{
   printf("Nhập số hàng m: ");
   scanf("%d", &m);
   printf("Nhập số cột n: ");
   scanf("%d", &n);
   for(int i = 0; i < m; i++)
      for(int j = 0; j < n; j++)
      {
         printf("A[%d][%d] = ", i, j);
         scanf("%d", &a[i][j]);
      }
}

//Cách 2: Nhập m, n ngoài hàm
void InputMatrix(int a[][20], int m, int n)
{
   for(int i = 0; i < m; i++)
      for(int j = 0; j < n; j++)
      {
         printf("A[%d][%d] = ", i, j);
         scanf("%d", &a[i][j]);
      }
}

2. Viết hàm xuất một ma trận

void OutputMatrix(int a[][20], int m, int n)
{
   for(int i = 0; i < m; i++)
   {
      for(int j = 0; j < n; j++)
         printf("%d\t", a[i][j]);
      printf("\n");
   }
}

3. Viết hàm tìm giá trị lớn nhất trong ma trận

int MaxOfMatrix(int a[][20], int m, int n)
{
   int max = a[0][0];
   for(int i = 0; i < m; i++)
      for(int j = 0; j < n; j++)
         if(a[i][j]>max)
            max = a[i][j];
   return max;
}

4. Viết hàm tính tổng các số chẵn trong ma trận

int SumEven(int a[][20], int m, int n)
{
   int sum = 0;
   for(int i = 0; i < m; i++)
      for(int j = 0; j < n; j++)
         if(a[i][j]%2==0)
            sum += a[i][j];
   return sum;
}

5. Viết hàm đếm số nguyên tố trong ma trận

int PrimeMatrix(int a[][20], int m, int n)
{
   int dem = 0;
   for(int i = 0; i < m; i++)
      for(int j = 0; j < n; j++)
         if(IsPrime(a[i][j])) dem++;
   return dem;
}

6. Viết hàm xóa một dòng HOẶC một cột trong ma trận

void DeleteRow(int a[][20], int &m, int n, int indexRow)
{
   for(int i=indexRow;i<m-1;i++)
      for(int j=0;j<n;j++)
         a[i][j]=a[i+1][j];
   m--;
}

void DeleteColumn(int a[][20], int m, int &n, int indexColumn)
{
   for(int i=0;i<m;i++)
      for(int j=indexColumn;j<n-1;j++)
         a[i][j]=a[i][j+1];
   n--;
}

7. Viết hàm xóa một dòng VÀ một cột trong ma trận

void DeleteRowColumn(int a[][20], int &m, int &n,
                              int indexRow, int indexColumn)
{
   for(int i=0;i<m;i++)
      for(int j=0;j<n;j++)
      {
         if(i<indexRow && j>=indexColumn)
            a[i][j]=a[i][j+1];
         else if(i>=indexRow && j<indexColumn)
            a[i][j]=a[i+1][j];
         else if(i>=indexRow && j>=indexColumn)
            a[i][j]=a[i+1][j+1];
      }
   m--;
   n--;
}

8. Viết hàm hoán vị hai cột/hai dòng trong ma trận

void swap(int &a, int &b)
{
   int temp = a;
   a = b;
   b = temp;
}

void swapRow(int a[][20], int m, int n, int row1, int row2)
{
   if((row1>=0 && row1<m)&&(row2>=0 && row2<m))
      for(int j=0;j<n;j++)
         swap(a[row1][j],a[row2][j]);
}

void swapColumn(int a[][20], int m, int n, int column1, int column2)
{
   if((column1>=0 && column1<n)&&(column2>=0 && column2<n))
      for(int i=0;i<m;i++)
         swap(a[i][column1],a[i][column2]);
}

9. Viết hàm tính tổng các phần tử trên biên ma trận

int Sum(int a[][20], int m, int n)
{
   int sum = 0;
   for(int i = 0; i < m; i++)
   {
      sum += a[i][0];
      sum += a[i][n-1];
   }
   for(int j = 0; j < n; j++)
   {
      sum += a[0][i];
      sum += a[n-1][i];
   }
   return sum;
}

10. Viết hàm tìm và xuất vị trí xuất hiện của phần tử lớn nhất trong ma trận

void IndexOfMax(int a[][20], int m, int n)
{
   int iMax = 0, jMax = 0;
   for(int i = 0; i < m; i++)
      for(int j = 0; j < n; j++)
         if(a[i][j]>a[iMax][jMax])
         {
            iMax = i;
            jMax = j;
         }
}

Các ví dụ với ma trận vuông

Viết hàm tính tổng các phần tử trên đường chéo chính

int Sum(int a[][20], int n)
{
   int sum = 0;
   for(int i = 0; i < n; i++)
      sum += a[i][i];
   return sum;
}

Viết hàm tìm phần tử lớn nhất, nhỏ nhất trên đường chéo chính

//Tìm max
int Max(int a[][20], int n)
{
   int max = a[0][0];
   for(int i = 1; i < n; i++)
      if(a[i][i] > max)
         max = a[i][i];
   return max;
}

//Tìm min
int Min(int a[][20], int n)
{
   int min = a[0][0];
   for(int i = 1; i < n; i++)
      if(a[i][i] < min)
         min = a[i][i];
   return min;
}

Viết hàm tính tổng các phần tử trên đường chéo phụ

int Sum(int a[][20], int n)
{
   int sum = 0;
   for(int i = 0; i < n; i++)
      sum += a[i][n-1-i];
   return sum;
}

//Cách khác
int Sum(int a[][20], int n)
{
   int sum = 0;
   for(int i = 0, j = n-1; i < n; i++, j--)
      sum += a[i][j];
   return sum;
}

Viết hàm kiểm tra đường chéo chính có tăng dần từ trên xuống dưới

int IsIncreasingDiagonal(int a[][20], int n)
{
   for(int i = 0; i < n-1; i++)
      if(a[i][i]>a[i+1][i+1])
         return 0;
   return 1;
}

Viết hàm kiểm tra ma trận có phải là ma trận đối xứng
Ma trận đối xứng là ma trận có các phần tử đối xứng nhau qua đường chéo chính.

int IsSymmetric(int a[][20], int n)
{
   for(int i = 0; i < n; i++)
      for(int j = 0; j < i; j++)
         if(a[i][j] != a[j][i])
            return 0;
   return 1;
}

Viết hàm chuyển vị ma trận

void swap(int &a, int &b)
{
   int temp = a;
   a = b;
   b = temp;
}
void Transpose(int a[][20], int n)
{
   for(int i = 0; i < n; i++)
      for(int j = 0; j < i; j++)
         swap(a[i][j], a[j][i]);
}